النسب المثلثية الصف العاشر

متجاوب 2023

الحالة
مغلق و غير مفتوح للمزيد من الردود.

مہجہرد إنہسہآن

طاقم الادارة
إنضم
27 أغسطس 2009
المشاركات
40,741
مستوى التفاعل
1,565
النقاط
113
الإقامة
الطفيلة الهاشمية
مضمار دائري الشكل نصف قطره 10 م، يجري عليه حصان. ما البعد بين نقطة انطلاق الحصان وموقعه عندما تصبح الزاوية المركزية = 120 ْ ؟
T648-0603-EXP-1.gif
معلومات سابقة

تعلمت سابقاً :
T648-0602-EXP-3.gif


جا (90 – هـ ) = جتا هـ
جتا ( 90 – هـ) = جا هـ
جا2 هـ + جتا2 هـ =1​
الشرح

افتح الوسيطة الإلكترونية T648-0603-MFI-01
التي توضح مفهوم الزاوية في الوضع القياسي .
T648-0603-EXP-3.gif

افتح الوسيطة الإلكترونية
T648-0603-MFI-02
التي توضح علاقات النسب المثلثية للزاوية في الأرباع الأربعة.
مثال:
إذا كان ضلع الانتهاء للزاوية يمر بالنقطة ( -5، 12 ) . جد :
جا هـ ، جتا هـ ، ظا هـ
T648-0603-Exp-50.JPG

س= -5 ، ص = 12
T648-0603-EXP-5.gif

وبالعودة إلى المسألة المطروحة في بداية الدرس :
المطلوب: طول أب.
أ و = و ب ( أنصاف أقطار).
إذن:
المثلث أ و ب متساوي الساقين.
أنزل عمودا من (و) على الضلع أب
إذن:
زاوية أ و د = 60 ( لأن العمود النازل من رأس المثلث متساوي الساقين، ينصف زاوية الرأس و الضلع أب).
لاحظ أن :
المثلث أ ود قائم الزاوية في د:
T648-0603-EXP-6.gif

نشاط استقصائي:
باستخدام الآلة الحاسبة ، يمكنك إيجاد جيب تمام زوايا مختلفة كما في الجدول التالي :
س
0
30۫
45۫
60۫
90۫
120۫
135۫
150۫
180۫
جتا س
1
0.87
0.71
0.5
0
-0.5
-0.71
-0.87
-1​


لاحظ أن :
جتا 60° = 0.5، و جتا 120 ْ= -0.5
أي أن جتا 120 ْ = - جتا 60ْ
فيكون جتا 120 ْ = - جتا ( 180- 120 )
كما أن :
جتا 45 ْ= - جتا 135 = - جتا ( 180 ْ - 45 )
جتا 30 = - جتا 150 = - جتا ( 180 ْ - 30 ْ )
نستنتج أن:
جتا هـ = - جتا ( 180 ْ - هـ )
كون جدولاً مشابهاً لقيم كل من الجيب والظل .
اكتب ملاحظاتك حول تلك القيم .
<H1 dir=rtl lang=ar align=right>الاستنتاج

يقال للزاوية أ ب ج إنها في الوضع القياسي إذا كان:
1- رأسها (ب) نقطة الأصل.
2- ضلعها (ب أ) منطبقاً على الجزء الموجب من محور السينات، ويسمى ضلع الابتداء.
3- ضلعها الآخر (ب ج ) يقع في أحد الأرباع (أو على المحاور)، ويسمى بضلع الانتهاء.
إذا كانت هـ زاوية منفرجة، فإن:
جا هـ = جا (180 - هـ1) حيث هـ1 زاوية حادة، وتسمى زاوية الإسناد (زاوية المرجع).
وبالمثل:
جتا هـ = - جتا (180 - هـ1).
ظا هـ = - ظا (180 - هـ1).
</H1>
 
التعديل الأخير بواسطة المشرف:

زكريا رضوان

عضو جديد
إنضم
25 فبراير 2011
المشاركات
28
مستوى التفاعل
0
النقاط
0
العمر
52
الإقامة
عمان-الأردن
شكرا جزيلا لكم
 

نورس الحياة

الاداره العامه
إنضم
9 يوليو 2012
المشاركات
16,496
مستوى التفاعل
1,131
النقاط
0
العمر
49
حياكم الله دوما
 
الحالة
مغلق و غير مفتوح للمزيد من الردود.

متجاوب 2023

متجاوب 2023

أعلى