مہجہرد إنہسہآن
طاقم الادارة
: الاجهاد والمطاوعة strss and strain
الشكل : يوضح تعريف الإجهاد بالأبعاد الثلاثية
-عن الموسوعة البريطانية بريتانيكا
الاجهاد : بانه مقدار القوة المؤثرة في وحدة المساحة من الجسم .فاذا اثرت قوة في الجسم محدثة فيه تشوهاً ( تغيراً في الشكل والحجم)
نقول ان الجسم قد اجهد ويقاس الاجهاد بوحدة ( نيوتن /م 2 ) وتسمى هذه الوحدة (باسكال )
وتتباين المواد في انواع الاجهادات التي يمكن ان يؤثر فيها تبعاً للطريقة التي تؤثر بها القوة في الجسم وفي ما ياتي استعراض لهذه الانواع :
الاجهاد الطوالي longitudinal stress
وهو الاجهاد الذي يسبب تشوهاً طولياً في الجسم كما حدث في النابض
وهو اما اجهاد شد tensile stress.وذلك حينما تؤثر قوتا شد عمودياً في سطحين متقابلين من الجسم فتسبب له استطالة (زيادة في الطول )
او اجهاد انضغاط compressive stress حينما تؤثر القوتان عمودياً في الجسم باتجاه الداخل فتسبب له انضغاطا ( نقصاً في الطول )
ويعرف الاجهاد الطولي رياضياً على النحو التالي :
الاجهاد الطولي = مركبة القوة العمودية على السطح /مساحة السطح التي تؤثر فيه القوة
= ق العمودية / أ
الاجهاد القصي shear stress
اذا وضعت كتباً سميكا على سطح طاولة ثم وضعت يدك فوقه ودفعته بقوة مماسية لسطحة تلاحظ حدوث تشوه في شكل الكتاب فالكتب في هذه الحالة
واقع تحت تاثير قوتين متوازيتين ومتساويتين بدليل انه لم يتحرك من مكانه فالقوة المؤثرة في السطح العلوي قوة اليد
هي قوة مماسية تحاول سحب الكتاب جهة اليمين والقوة المؤثرة في السطح السفلي قوة الاحتكاك
قوة مماسية ايضاً تحاول سحب الكتاب جهة اليسار .ولو ازدادت القوى المماسية المؤثرة في الجسن باطراد لقصتاه مثل عمل المقص
ويسمى هذا النوع من الاجهاد التي تسببه قوى مماسية لاسطح الجسم الاجهاد القصي ويعرف رياضياً على النحو التالي:
الاجهاد القصي = مركبة القوة المماسية للسطح / مساحة السطح الذي تؤثر فيه القوة
= ق الموازية / أ
الاجهاد الحجمي او الجرمي bulk stress
يحدث حينما يتعرض جسم الى قوة عمودية تضغطه باتجاه الداخل محاولة تقليل حجمه ولذلك يسمى الاجهاد الجرمي ايضاً pressure
ويحدث عادةً عند غمر جسم في سائل او غاز ( اي مائع ).فضغط السائل عند نقطةة معينة داخله يعطى بالعلاقة التالية:
ض = وزن عمود السائل / المساحة
= و / أ
وبما ان و = ك × ج = ( ح × ث) ×ج
حيث ك :كتلة الجسم ، ح:حجم الجسم = أ × ل لذا فان
و = ( أ ×ل×ث)×ج وبذلك يكون
الاجهاد الجرمي ( الضغط ) = ( أ ×ل×ث)×ج / أ = ل ث ج
حيث ل : ارتفاع السائل ، ث :كثافة السائل ، ج :تسارع السقةط الحر
المطاوعة strain
يعبر عن استجابة المواد القسرية للاجهاد بالمطاوعة .بانها مقياس لمقدار تشوه المادة نتيجة الاجهاد الذي تعرضت له وانواع المطاوعة هي:
المطاوعة الطولية longitudinal strain
هي التشوه الحاصل في الجسم نتيجة تعرضه للاجهاد الطولي .فاذا تعرض جسم لاجهاد الشد فان طوله يزداد وتقل مساحة مقطعه العرضي
( اي يحافظ على حجمه ) ويطلق على هذه الاستجابه القسريو ، اسم مطاوعة الشد tensile strain
اما ااذا تعرض الجسم لاجهاد الانضغاط فان طوله ينقص وتزداد مساحة مقطعه العرضي ( يحافظ كذلك على حجمه )
وهذه هي مطاوعة مطاوعة الانضغاط compressive حيث انه باستطالة الجسم او انضغاطه يتغير شكله دون تغير في حجمه
لΔاذا يتغير الطول الاصلي ل بمقدار
لذا تعرف المطاوعة الطولية رياضايً على النحو الاتي :
المطاوعة الطولية = التغير في الطول / الطول الاصلي
= Δل /ل
المطاوعة القصية shear strain
كون استجابة الجسم عند تعرضه لاجهاد القص على شكل ازاحة جانبية ...فيتشوه شكل الجسم ولا يتغير حجمه وتعرف
المطاوعة القصية رياضياً على النحو الاتي :
المطاوعة القصية = الازاحة الجانبية عن الموقع الاصلي / الطول الاصلي
= Δس / ل = ظاθ
واذا كانت الزاوية θ صغيرة ومقاسة بالتقدير الدائري ( راد ) فان ظاθ تقريباً =θ
المطاوعة الحجمية او الجرمية bulk strain
حينما يتعرض الجسم الى اجهاد جرمي ( ضغط ) فان حجمه ينقص ولا يتغير شكله وهذه المطاوعة الناشئة عن الاجهاد الجرمي
تسمى المطاوعة الحجمية او الجرمية bulk strain فالجسم المغمور في مائع مثلاً ينقص حجمه الاصلي ح
بمقدار Δح وبالتالي يمكن ترعيف المتطاوعة الجرمية رياضياً كما ياتي :
المطاوعة الجرمية = التغير في الحجم / الحجم الاصلي
= Δل / ح
ان شاءلله الموضوع ينال اعجابكم
منقول للفائدة
الشكل : يوضح تعريف الإجهاد بالأبعاد الثلاثية
-عن الموسوعة البريطانية بريتانيكا
الاجهاد : بانه مقدار القوة المؤثرة في وحدة المساحة من الجسم .فاذا اثرت قوة في الجسم محدثة فيه تشوهاً ( تغيراً في الشكل والحجم)
نقول ان الجسم قد اجهد ويقاس الاجهاد بوحدة ( نيوتن /م 2 ) وتسمى هذه الوحدة (باسكال )
وتتباين المواد في انواع الاجهادات التي يمكن ان يؤثر فيها تبعاً للطريقة التي تؤثر بها القوة في الجسم وفي ما ياتي استعراض لهذه الانواع :
الاجهاد الطوالي longitudinal stress
وهو الاجهاد الذي يسبب تشوهاً طولياً في الجسم كما حدث في النابض
وهو اما اجهاد شد tensile stress.وذلك حينما تؤثر قوتا شد عمودياً في سطحين متقابلين من الجسم فتسبب له استطالة (زيادة في الطول )
او اجهاد انضغاط compressive stress حينما تؤثر القوتان عمودياً في الجسم باتجاه الداخل فتسبب له انضغاطا ( نقصاً في الطول )
ويعرف الاجهاد الطولي رياضياً على النحو التالي :
الاجهاد الطولي = مركبة القوة العمودية على السطح /مساحة السطح التي تؤثر فيه القوة
= ق العمودية / أ
الاجهاد القصي shear stress
اذا وضعت كتباً سميكا على سطح طاولة ثم وضعت يدك فوقه ودفعته بقوة مماسية لسطحة تلاحظ حدوث تشوه في شكل الكتاب فالكتب في هذه الحالة
واقع تحت تاثير قوتين متوازيتين ومتساويتين بدليل انه لم يتحرك من مكانه فالقوة المؤثرة في السطح العلوي قوة اليد
هي قوة مماسية تحاول سحب الكتاب جهة اليمين والقوة المؤثرة في السطح السفلي قوة الاحتكاك
قوة مماسية ايضاً تحاول سحب الكتاب جهة اليسار .ولو ازدادت القوى المماسية المؤثرة في الجسن باطراد لقصتاه مثل عمل المقص
ويسمى هذا النوع من الاجهاد التي تسببه قوى مماسية لاسطح الجسم الاجهاد القصي ويعرف رياضياً على النحو التالي:
الاجهاد القصي = مركبة القوة المماسية للسطح / مساحة السطح الذي تؤثر فيه القوة
= ق الموازية / أ
الاجهاد الحجمي او الجرمي bulk stress
يحدث حينما يتعرض جسم الى قوة عمودية تضغطه باتجاه الداخل محاولة تقليل حجمه ولذلك يسمى الاجهاد الجرمي ايضاً pressure
ويحدث عادةً عند غمر جسم في سائل او غاز ( اي مائع ).فضغط السائل عند نقطةة معينة داخله يعطى بالعلاقة التالية:
ض = وزن عمود السائل / المساحة
= و / أ
وبما ان و = ك × ج = ( ح × ث) ×ج
حيث ك :كتلة الجسم ، ح:حجم الجسم = أ × ل لذا فان
و = ( أ ×ل×ث)×ج وبذلك يكون
الاجهاد الجرمي ( الضغط ) = ( أ ×ل×ث)×ج / أ = ل ث ج
حيث ل : ارتفاع السائل ، ث :كثافة السائل ، ج :تسارع السقةط الحر
المطاوعة strain
يعبر عن استجابة المواد القسرية للاجهاد بالمطاوعة .بانها مقياس لمقدار تشوه المادة نتيجة الاجهاد الذي تعرضت له وانواع المطاوعة هي:
المطاوعة الطولية longitudinal strain
هي التشوه الحاصل في الجسم نتيجة تعرضه للاجهاد الطولي .فاذا تعرض جسم لاجهاد الشد فان طوله يزداد وتقل مساحة مقطعه العرضي
( اي يحافظ على حجمه ) ويطلق على هذه الاستجابه القسريو ، اسم مطاوعة الشد tensile strain
اما ااذا تعرض الجسم لاجهاد الانضغاط فان طوله ينقص وتزداد مساحة مقطعه العرضي ( يحافظ كذلك على حجمه )
وهذه هي مطاوعة مطاوعة الانضغاط compressive حيث انه باستطالة الجسم او انضغاطه يتغير شكله دون تغير في حجمه
لΔاذا يتغير الطول الاصلي ل بمقدار
لذا تعرف المطاوعة الطولية رياضايً على النحو الاتي :
المطاوعة الطولية = التغير في الطول / الطول الاصلي
= Δل /ل
المطاوعة القصية shear strain
كون استجابة الجسم عند تعرضه لاجهاد القص على شكل ازاحة جانبية ...فيتشوه شكل الجسم ولا يتغير حجمه وتعرف
المطاوعة القصية رياضياً على النحو الاتي :
المطاوعة القصية = الازاحة الجانبية عن الموقع الاصلي / الطول الاصلي
= Δس / ل = ظاθ
واذا كانت الزاوية θ صغيرة ومقاسة بالتقدير الدائري ( راد ) فان ظاθ تقريباً =θ
المطاوعة الحجمية او الجرمية bulk strain
حينما يتعرض الجسم الى اجهاد جرمي ( ضغط ) فان حجمه ينقص ولا يتغير شكله وهذه المطاوعة الناشئة عن الاجهاد الجرمي
تسمى المطاوعة الحجمية او الجرمية bulk strain فالجسم المغمور في مائع مثلاً ينقص حجمه الاصلي ح
بمقدار Δح وبالتالي يمكن ترعيف المتطاوعة الجرمية رياضياً كما ياتي :
المطاوعة الجرمية = التغير في الحجم / الحجم الاصلي
= Δل / ح
ان شاءلله الموضوع ينال اعجابكم
منقول للفائدة