- إنضم
- 28 مارس 2011
- المشاركات
- 1,451
- الموضوع الكاتب
- #1
المجموعات
المجموعة هي: تجمع عدد من العناصر المختلفة المشتركة بصفة أو أكثر ، والمعرفة تعريفا تماما.
نتستخدم اشارة الحاصرتين { } لكتابة عناصر مجموعة ما داخلهما .
مثل :
1) مجموعة الحواس الخمسة هي : الشم ، البصر ، اللّمس ، التذوق،السمع
وبالتالي نكتب مجموعة الحواس الخمسة = } الشم ، البصر ، اللّمس ، التذوق، السمع {
*عندما نكتب عناصر مجموعة ما داخل اشارة الحاصرتين { } لاحظ أننا نصنع الفاصل ( ، )
بين كل عنصرٍ وآخر .
2) مجموعة الأعداد الزوجية المحصورة بين العدد (1) و العدد (11) = { 2 , 4 , 6 , 8 , 10}
-إذا كانت س هي مجموعة الفقاريات التي تضم :
(الأسماك ، الزواحف ، الطيور ، البرمائيات ، الثدييات ) فإننا نستطيع التعبير رياضياً عن هذه المجموعة كالتالي
س = } الأسماك ، الزواحف ، الطيور ، البرمائيات ، الثدييات {
وكذلك
س = } الثدييات ، الطيور ، البرمائيات ، الزواحف ، الأسماك {
وكذلك
س = } الزواحف ، البرمائيات ، الثدييات ، الأسماك ، الطيور {
ممكن القول أن الأسماك تنتمي إلى مجموعة الفقاريات ونعبر عن ذلك الأسماك ∋ س (فالرمز: ∋ يقرأ ينتمي )
وممكن القول أن الرخويات لا تنمتي للمجموعة س ونعبر عن ذلك الرخويات ∌ س ( فالرمز: ∌يقرأ لا ينتمي)
ماذا تُلاحظ !!
نحن نذكر عناصر المجموعة داخل الحاصرتين وبأي ترتيب كان ، إذن :
لا تتغير المجموعة اذا تغير ترتيب عناصرها
لاحظ ما يلي
أ = مجموعة مضاعفات العدد 5 .أ={1،3, 5 ، ..........}
ب = مجموعة الأعداد الطبيعة ب={1،2،3،4،...........}
هل تستطيع حصر عدد مضاعفات العدد 5 ؟
هل تستطيع حصر الأعداد الطبيعة ؟
يستحيل تحديد عدد عناصر المجموعات السابقة ،لذا تسمى كل منها مجموعات غير منتهية .
إذن المجموعة المنتهية :هي المجموعة التي يمكن تحديد عدد عناصرها.
المجموعة الغير منتهية:هي المجموعة التي لا يمكن تحديد عناصرها.
كتابة المجموعات بذكر الصفة المميزة
المجموعة الصفة المميزة
اذا كانت س هي مجموعة ألوان العلم الأردني كل عنصر هو لون من ألوان العلم الأردني
فإن: س= {الأخضر ، الأسود ، الأحمر ، الأبيض }
ويمكن التعبير عنها بطريقة أخرى
س={ ز: ز لون من ألوان العلم الأردني}
وتقرأس على أنها (مجموعة الألوان ز،حيث زلون من ألوان العلم الأردني)
وتسمى الصف المميزة انظر الأمثلة التالية
مثل1 :
المجموعة الأولى = } س : س فصل من فصول السنة {
وتُقرأ مجموعة فصول السنة ( س ) حيث س فصل من فصول السنة .
المجموعة الثانية = } ع : ع عدد زوجي يقع بين 1 ، 9 {
وتُقرأ مجموعة الأعداد الزوجية ( ع ) ، حيث ع عدد زوجي يقع بين 1 ، 9 .
المجموعة الثالثة : ص = } ل : ل عدد فردي يقع بين 10 ، 20 {
وتُقرأ ص مجموعة الأعداد الفردية ( ل ) حيث ل عدد فردي يقع بين 10 ، 20 .
المجموعة الرابعة : س = } و : و يوم من أيام الأسبوع {
وتقرأ س مجموعة أيام الاسبوع ( و ) حيث و يوم من أيام الأسبوع .
المجموعة الجزئية
اذا كانت س={ لين ، أحمد ،محمد ،حمزة ، رؤى }.
واذا كانت د ={ أحمد ، محمد ، حمزة }
لاحظ أن كل عنصر في د هو عنصر في س نقول إن د مجموعة جزئية من المجموعة س
نقول أن المجموعة ص مجموعة جزئية من المجموعة س إذا وفقط كان كل عنصر من عناصر المجموعة ص ينتمي إلى المجموعة س .
التعديل الأخير بواسطة المشرف: